Félicitations à Isaac Wilfried Sanou (MIO & LIS) qui a soutenu sa thèse le vendredi 24 juin
Sur le sujet suivant :
"Algorithmes de décomposition canonique polyadique en ligne de tenseurs de fluorescence : Application à la détection et au suivi des contaminations biologiques et organiques en milieu aquatique"
sous la direction de
- Stéphane MOUNIER, Maître de Conférence, HDR, Univ. de Toulon (France), Directeur de thèse
Co-encadré par
- Xavier LUCIANI, Maitre de Conférences-, Université de Toulon,
- Roland REDON, Maitre de Conférences, Université de Toulon,
devant un jury composé de
M. Laurent ALBERA, Professeur des universités, Université de Rennes, Rapporteur
Mme Marianne CLAUSEL, Professeur des universités, Université de Lorraine, Rapportrice
M. Pierre COMON, Directeur de Recherche CNRS, Gipsa-lab, Examinateur
Mme Nadège THIRION-MOREAU, Professeur des universités, Université de Toulon, Examinatrice
Mme Florence VOUVE, Maitre de Conférences, Université de Perpignan, Examinatrice
M. Xavier LUCIANI, Maitre de Conférences, Université de Toulon, Co-encadrant
M. Roland REDON, Maitre de Conférences, Université de Toulon, Co-encadrant
M. Stéphane MOUNIER, Maitre de Conférences-HDR, Université de Toulon, Directeur de thèse
Résumé :
Dans cette thèse nous nous intéressons au problème des décompositions polyadiques canoniques (CPD/PARAFAC) de tenseurs d'ordre 3 sous différentes contraintes comme le temps réel.
La décomposition polyadique canonique est utilisée dans de nombreux domaines tels que la chimie, la biologie et la médecine. Les données issues de ces champs peuvent être dynamiques ce qui conduit à utiliser une décomposition en temps réel ou « en ligne ». Même s'il existe une variété d'algorithmes de décomposition de tenseur en ligne, l'hypothèse principale de tous ces algorithmes est que le rang ou le nombre de composants de la décomposition est connu et/ou ne varie pas dans le temps. Cependant, cela ne devrait pas être le cas dans des conditions expérimentales. Aussi, dans certains domaines d'application de la décomposition de tenseur en ligne comme la spectroscopie de fluorescence, l'imagerie spectrale, il est intéressant d'imposer une contrainte de nonnégativité sur les matrices facteurs car les données issues de ces applications ont une signification physique et sont positives. Nous proposons des algorithmes pour calculer cette décomposition nonnégative de tenseur en ligne basé sur l'apprentissage par dictionnaire parcimonieux pour le suivi des composants chimiques dans l'eau en utilisant un ensemble de matrices d'émission et d'excitation de fluorescence. Dans ce contexte, tout d'abord, les algorithmes prennent en compte les facteurs qui ne sont pas connus mais aussi la variation du rang du tenseur. Deuxièmement, les informations extraites précédemment sont utilisées pour décomposer les nouveaux tenseurs à venir. Outre le développement de ces algorithmes, nous proposons l'acquisition en temps réel de données de fluorescence dans un environnement semi-contrôlé. Ces algorithmes ont été appliqués sur ces jeux de données réels de fluorescence afin de comparer nos algorithmes à des algorithmes de pointes. La sortie de des algorithmes de décomposition peut être couplée aux données d'autres capteurs pour la détection des contaminants biologiques dans le cadre de la surveillance aquatique. Ces algorithmes sont présentés dans le cas particulier de la nonégative CPD des tenseurs de fluorescence de troisième ordre, mais ils ne sont pas limités à ce champ d'application et ils peuvent être facilement étendus aux tenseurs d'ordre supérieur.
Mot clés : Décomposition de tenseur en ligne, Spectroscopie de fluorescence, Optimisation.